Элемент. математика Примеры

$\frac{4 + a}{a - 3} + \frac{4}{5}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{4 + a}{a - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 + a}{a - 3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{4 + a}{a - 3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(a - 3) \cdot 5$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4 + a}{a - 3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(4 + a) \cdot 5}{(a - 3) \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{(4 + a) \cdot 5}{(a - 3) \cdot 5} + \frac{4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(a - 3) \cdot 5$ .

$\frac{(4 + a) \cdot 5}{5 (a - 3)} + \frac{4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(4 + a) \cdot 5 + 4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Этап 5

Перепишем $\frac{(4 + a) \cdot 5 + 4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 \cdot 5 + a \cdot 5 + 4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20 + a \cdot 5 + 4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Этап 5.3

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$\frac{20 + 5 a + 4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{20 + 5 a + 4 a + 4 \cdot - 3}{5 (a - 3)}$

Этап 5.5

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{20 + 5 a + 4 a - 12}{5 (a - 3)}$

Этап 5.6

Вычтем $12$ из $20$ .

$\frac{5 a + 4 a + 8}{5 (a - 3)}$

Этап 5.7

Добавим $5 a$ и $4 a$ .

$\frac{9 a + 8}{5 (a - 3)}$